已知0<a<π/2.求证tana+cotta的最大值时2？过程

应该最小值是2吧。
用数形接合法做吧。
作一个圆，以圆心为原点画数轴x,y.设圆半径为r，在第一象限里作一个三角形，以半径为斜边，x轴为底。令三角形高为h，底边长为d
斜边与底边夹角为a
tana+cota=h/d+d/h=(h*h+d*d)/(h*d)>=2h*d/h*d=2.当且仅当h=d即a=45度时，等号成立。
所以最小值是2